השלמת בגרות במתמטיקה

בחינת הבגרות במתמטיקה נמנית עם בחינות החובה. כל תלמיד חייב להבחן בבגרות במתמטיקה בהיקף של 3 יחידות לימוד לפחות. מי שרוצה בכך, יכול כמובן "להגביר" את המקצוע וללמוד "מתמטיקה מוגבר" ברמה של 4 או 5 יחידות לימוד. המבנה של כל בחינות הבגרות במתמטיקה בכל יחידות הלימוד מושתת על מבנה הצבירה (חלוקת הבחינה לשאלונים וצבירת חלק מהנקודות בכל אחד מהשאלונים). המידע שלהלן נתון לשינויים של משרד החינוך. עליכם לאמתו מול חוזרי משרד החינוך השונים. 

אנו ממליצים לכל הנבחנים - לקראת מועד הבחינה ולפני התחלת ההכנות אליה - להתעדכן באתר של אגף הבחינות של משרד החינוך והתרבות ב'מיקוד חומר הלמידה לבגרות' שם מפורטים העדכונים בנושאי הלימוד וחומרי הלימוד הנדרשים לבחינה וכן נמסר מידע חשוב ורלוונטי לנבחנים.

בחינת הבגרות ב- 3 יחידות מתמטיקה מורכבת משלושה שאלונים: בשאלון הראשון והשני יש שש שאלות, שניהם אורכים שעה ורבע כל אחד, כל אחד מהם מהווה 33% מהציון הסופי ובשניהם נבחן רשאי לענות על חלקי שאלות ולצבור נקודות על כל תשובה חלקית, עד למקסימום 100 נקודות, כאשר בשני השאלונים הנדונים על הנבחן לצבור ניקוד השווה לארבע שאלות מלאות.

השאלון השלישי נמשך שעה ושלושת רבעי השעה ובו יידרש הנבחן לענות על שלוש שאלות מתוך חמש. בשאלון זה אין צבירת נקודות ועל התלמיד להשיג לפחות 15 נקודות מתוך 100 בחלק זה של הבחינה כדי לעבור את הבחינה וכדי שיתייחסו לפתרונות בשני השאלונים האחרים. ציון נמוך מ- 15 נקודות בשאלון זה לא יאפשר לקבל ציון סופי במבחן ברמה של 3 יחידות לימוד, גם אם השקלול הכולל של כל שלושת השאלונים ייתן ציון עובר. משקל השאלון השלישי הוא 34% מהציון.

טכניקה אלגברית; משוואות ומערכות; משוואות עם ובלי פרמטרים; משוואות ממעלה ראשונה ושנייה; שינוי נושא בנוסחה; בעיות מילוליות: בעיות קנייה ומכירה ובעיות אחוזים; שברים אלגבריים; פונקציה ליניארית; פונקציה ריבועית; חקירת גרפים; אחוזים; תנועה; בעיות גיאומטריות; קריאת גרפים ובניית גרפים; סדרות חשבוניות; הרחבת מושג החזקה; סדרה הנדסית; בעיות גידול ודעיכה דיסקרטיות; מושגי יסוד בגיאומטריה אנליטית: ישרים, משפט פיתגורס; תכנון ליניארי.

גיאומטריה אנליטית: אורך קטע, אמצע קטע, ישרים, תנאי ניצבות, מעגל, משיק למעגל בנקודה על המעגל; טריגונומטריה: הפונקציות הטריגונומטריות, משולש ישר זווית, מלבן ומעוין, יישומים במישור ובמרחב, חשבון דיפרנציאלי של פולינומים; נגזרת של מכפלה; כלל השרשרת; שימושי הנגזרת; סטטיסטיקה תיאורית; הסתברות; התפלגות נורמלית; חשבון אינטגרלי: פונקציה קדימה, חישובי שטחים; התנהגות וחקר פונקציות.

בחינת הבגרות בארבע יחידות מתמטיקה מורכבת משלושה שאלונים: שני השאלונים הראשונים נמשכים שעה ושלושת רבעי השעה כל אחד ובשניהם נדרש הנבחן לענות על שלוש שאלות מתוך חמש ושניהם מהווים 33% מכלל הציון בבחינה כל אחד. השאלון השלישי נמשך שעתיים ובו נדרש הנבחן לענות על שלוש שאלות מתוך חמש כאשר הבחירה מוגבלת (אין לבחור כל השאלות בנושא אחד) והוא מהווה 34% מהציון בבחינה.

בעיות מילוליות: קנייה ומכירה (כולל אחוזים), אחוזים, תנועה, בעיות גיאומטריות; אלגברה: אי שוויונים, נוסחאות ויאטה, פירוק לגורמים, משוואות ומערכות משוואות עם פרמטרים, משוואות הנפתרות על ידי הצבה, משוואות אי רציונליות; אלגברה של חזקות ולוגריתמים: משוואות ואי שוויונים, בעיות גידול ודעיכה; סדרות: חשבונית, הנדסית סופית ואינסופית, סדרות מעורבות, הגדרות ברקורסיה לסדרות מסוגים שונים; גיאומטריה אנליטית: אורך קטע, אמצע קטע, ישרים, תנאי ניצבות, מעגל.

פתרון מצולעים המתפרקים משולשים ישרי זווית, משפט הסינוסים, משפט הקוסינוסים, יישומים במישור במרחב; חשבון דיפרנציאלי של פולינומים ושל ,x, 1, הפונקציות x נגזרת של מכפלה, כלל השרשרת, שימושי הנגזרת; חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: של פונקציות פולינום, שורש, רציונליות, מעריכיות, מרובעים, ומעגל להוכחת בעיות ומשפטים; חשבון אינטגרלי: פונקציה קדומה, חישובי שטחים; הסתברות: חשיבה הסתברותית חיי יום יום או הסתברות קלאסית, התנהגות וחקר פונקציות ועוד.

בחינת הבגרות ב- 5 יחידות מתמטיקה מורכבת משלושה שאלונים: שלושת השאלונים אורכים כל אחד שעתיים ובכולם נדרש הנבחן לענות על שלוש שאלות מתוך חמש כאשר הבחירה מוגבלת. שני שאלונים מהוים כל אחד 33% מהציון הכולל בבחינה והשלישי מהוה 34%.

אי שוויונים, נוסחאות ויאטה, פירוק לגורמים, משוואות ומערכות משוואות עם פרמטרים, משוואות הנפתרות ע'י הצבה, משוואות אי רציונליות; אלגברה: בעיות מילוליות , אי שוויונים עם ערך מוחלט; אינדוקציה; גיאומטריה אנליטית: ישרים; מעגל; מקומות גיאומטריים; סדרות: חשבונית, הנדסית סופית ואינסופית, סדרות מעורבות, הגדרות ברקורסיה לסדרות מסוגים שונים; וקטורים: גיאומטריים ואלגבריים, שימושים לחישובים והוכחות; טריגונומטריה: משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים.

יישומים במישור ובמרחב; זהויות ומשוואות; מספרים רוכבים; גיאומטריה: שימוש במשפטי החפיפה ובמשפטי הדמיון; תכונות של משולשים, מרובעים ומעגל להוכחת בעיות; חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: פולינומים, פונקציות רציונליות, שורש ריבועי, פונקציות טריגונומטריות; גזירה סתומה; נקודות פיתול, קעירות כלפי מטה וכלפי מעלה; חלוקת פולינומים; שימושי הנגזרת והאינטגרל (כולל בעיות ערך קיצון); אינטגרציה; פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות; בעיות גידול ודעיכה; הסתברות ועוד.